\section{Discusi\'on}
Si bien el objetivo del trabajo era determinar si Superman pod\'ia atravesar la ciudad sin caer y para esto era suficiente comprobar que  (Valor Critico - A(t) $\leq$ 0), para las mediciones decidimos comprobar que ($\|$Valor Critico - A(t)$\|$ $\leq$ 0) ya que de esta manera se ponen realmente a prueba los m\'etodos implementados.\\

En el caso 1 (Figuras 1, 2, 11, 12) los dos m\'etodos se comportan de manera muy similar llegando al mismo resultado en casi la misma cantidad de iteraciones. Se observa que al aumentar la precision la raiz encontrada se aproxima a la raiz exacta.

Se puede ver en los casos 3 (Figuras 5, 6, 15, 16) y 4 (Figuras 7, 8, 17, 18) que el m\'etodo secante encuentra la raiz en menor o igual cantidad de iteraciones que con el m\'etodo de Newton llegando a resultados similares, este hecho se debe pricipalmente a los ajustes realizados al m\'etodo secante para corregir la sucesi\'on en caso de que se vaya de rango. En el caso 4 hay una diferencia importante en la cantidad de iteraciones ya que Newton no converge con la aproximación inicial que tomamos (0.5).\\

En el caso 5 (Figuras 9, 10, 19, 20) se puede ver que $Newton$ converge r\'apidamente hacia una ra\'iz mientras que el m\'etodo $Secante$ diverge. Esta experiencia muestra una clara desventaja de $Newton$ dado que no se lo puede realizar sin evaluar en primera instancia con un $p_0$ que no se encuentre "cerca" de la soluci\'on.\\

El caso 2 está graficado solamente por completitud, ya que al no existir la raiz ninguno de los m\'etodos la encuentra.\\

Mediante los gr\'aficos, se puede ver como var\'ia el m\'etodo de Newton seg\'un el $x_{0}$ que se escoja. Para el caso 1 (Figura 21) si se elegiese un $x_{0}$ menor a 0.3 el algortimo va a diverger. En cambio para otro $x_{0}$ el algoritmo converge y como el mejor $x_{0}$ esta cerca de 0.65 donde se resuelve el problema en la menor cantidad de iteraciones. Algo muy parecido sucede en el caso 5 (Figura 22) donde el mejor $x_{0}$ es $\approx$ 0.4 y para valores inicales mayores a 0.6 el m\'etodo diverge.\\
Algo que nos parece que vale la penar notar es que en el caso 1 mientras mas cerca est\'e el $x_{0}$ de la raiz menos iteraciones se requieren para encontrarla, mientras que en el otro caso esto no sucede sino que oscila.\\